Question

设A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．（1）若A=B，求实数a的值；（2）若??A∩B，A

设A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．（1）若A=B，求实数a的值；（2）若??A∩B，A∩C=?，求实数a的值．

Answer 1

（1）由题意知：B={2，3}∵A=B∴2和3是方程x²-ax+a²-19=0的两根．
由

4?2a+a2?19＝0 9?3a+a2?19＝0

得a=5．
（2）由题意知：C={-4，2}∵??A∩B，A∩C=?∴3∈A∴3是方程x²-ax+a²-19=0的根．∴9-3a+a²-19=0∴a=-2或5
当a=5时，A=B={2，3}，A∩C≠?；当a=-2时，符合题意
故a=-2．