Question

（文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），

（文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），求此双曲线的方程．

Answer 1

∵渐近线方程为3x+4y=0，
设双曲线方程为9x²-16y²=λ，
将P（-4，-6）的坐标代入方程得
9（-4）²-16（-6）²=λ，
求得λ=-16×27，
所以双曲线方程为9x²-16y²=-16×27．
即

y2

27

?

x2

48

＝1．