定义在区间[a,b]上的连续函数y=f(x),如果?ξ∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a),则称ξ

定义在区间[a,b]上的连续函数y=f(x),如果?ξ∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a),则称ξ为区间[a,b]上的“中值点”.下列函数:①f(x... 定义在区间[a,b]上的连续函数y=f(x),如果?ξ∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a),则称ξ为区间[a,b]上的“中值点”.下列函数:①f(x)=3x+2; ②f(x)=x2-x+1; ③f(x)=ln(x+1); ④f(x)=(x-12)3,在区间[0,1]上“中值点”多于一个的函数序号为______.(写出所有满足条件的函数的序号) 展开
 我来答
手机用户02878
推荐于2016-07-01 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:113
采纳率:100%
帮助的人:49.9万
展开全部
解:根据题意,“中值点”的几何意义是在区间[0,1]上存在点,使得函数在该点的切线的斜率等于区间[0,1]的两个端点连线的斜率值.如图.
对于①,根据题意,在区间[0,1]上的任何一点都是“中值点”,故①正确;
对于②,根据“中值点”函数的定义,抛物线在区间[0,1]只存在一个“中值点”,故②不正确;
对于③,f(x)=ln(x+1)在区间[0,1]只存在一个“中值点”,故③不正确;
对于④,根据对称性,函数f(x)=(x?
1
2
)3
在区间[0,1]存在两个“中值点”,故④正确.
故答案为:①④.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式