Question

已知0＜a＜1，则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为______

已知0＜a＜1，则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为______．

Answer 1

∵0＜a＜1，函数y=a^|x|-|log_ax|的零点的个数就等于方程=a^|x|=|log_ax|的解的个数，即函数y=a^|x|与 y=|log_ax|的交点的个数．
如图所示：
故函数y=a^|x|与 y=|log_ax|的交点的个数为2，
故答案为 2．

Answer 2

　　∵0＜a＜1，函数y=a|x|-|logax|的零点的个数就等于方程=a|x|=|logax|的解的个数，即函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数．
如图所示：
故函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数为2，
故答案为 2．

　　附图：

　　名词解释

　　对数函数

　　一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N(N>0)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。