Question

如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：ADAB

如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：ADAB＝AEAC．

Answer 1

证明：∵直线DN∥AM，
∴

AD

AB

＝

MN

BM

，

AE

AC

＝

MN

MC

，
∵在△ABC中，AM是BC边上的中线，
∴MB=MC，
∴

AD

AB

＝

AE

AC

．