Question

在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l

在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x＝3t+2y＝4t+2（t为参数），若直线l与圆C相切，求实数a的值．

Answer 1

∵

x＝3t+2 y＝4t+2

（t为参数），
∴消去参数t得4x-3y-2=0，
∵ρ=2acosθ，
∴ρ²=2aρcosθ，则x²+y²=2ax，即（x-a）²+y²=a²，
∵直线l与圆C相切，
∴

|4a?2|

42+(?3)2

＝|a|，解得，a=-2或

2

9

，
∴实数a的值为-2或

2

9

．