已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,设a=f(log47),b=f(log123),

已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,设a=f(log47),b=f(log123),c=f(0.2-0.6),则a,b,c的大小关系... 已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,设a=f(log47),b=f(log123),c=f(0.2-0.6),则a,b,c的大小关系______. 展开
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大爱研子6gr
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由题意f(x)=f(|x|).
∵log47=log2
7
>1,|log
1
2
3
|=log23,
又∵2=log24>log23>log2
7
>1,
0.2-0.6=(
1
5
)
?
3
5
=5
3
5
=(53)
1
5
(25)
1
5
=2,
∴0.2-0.6>|log2 3|>|log4 7|>0.
又∵f(x)在(-∞,0]上是增函数且为偶函数,
∴f(x)在[0,+∞)上是减函数.
∴a>b>c.
故答案为:a>b>c.
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