Question

在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec。若三角形的边长为1，ae=2，求cd的长。

在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec。若三角形的边长为1，ae=2，求cd的长。
要求具体过程，用初一知识解，别复制粘贴，网上的我看不太懂，好的追加

Answer 1

答：过点E作EO⊥CD交CD于点O

因为：ED=EC

所以：EO是CD的垂直平分线

所以：CO=DO=CD/2

因为：△ABC是正三角形

所以：∠B=60°，AB=AC=BC=1

RT△EOB中，∠B=60°

所以：∠BEO=30°

所以：BO=BE/2=(AB+AE)/2=(1+2)/2=3/2

所以：CO=BO-BC=3/2-1=1/2

所以：CD=2CO=2*(1/2)=1

所以：CD的长为1

追问

还有一种结果呢

追答

实在没有想到是要自己作图考虑两种情况的啊，呵呵。

答：过点E作EO⊥CD交CD于点O

因为：ED=EC

所以：EO是CD的垂直平分线

所以：CO=DO=CD/2

因为：△ABC是正三角形

所以：∠B=60°，AB=AC=BC=1

RT△EOB中，∠B=60°

所以：∠BEO=30°

所以：BO=BE/2=(AE-AB)/2=(2-1)/2=1/2

所以：CO=BO+BC=1/2+1=3/2

所以：CD=2CO=2*(3/2)=3

所以：CD=1或者CD=3

Answer 2

cd=3            看好                         ae=2   则 ab=be=1                   ac=1            如果你学了勾股定理的话   就应该知道  ce=√3   则de=ce等于√3                又因为be=1   角dbe=60度                 根据勾股定理          bd=2         则cd=3                           可能你看不懂吧       不清楚你具体会那些知识  图不太好....

追问

没学过勾股定理，不知道你会不会做辅助线，好像作EF平行BC交AC延长线与F，大概是这样
会的话给我教一下