Question

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D， 点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为【

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D， 点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为【 】 A． 20 B． 12 C． 14 D． 13

Answer 1

C。

∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8， ∴根据等腰三角形三线合一的性质得AD⊥BC，CD=BD= BC=4。 ∵点E为AC的中点， ∴根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得DE=CE= AC=5。 ∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14。故选C。