Question

（2014?怀柔区一模）已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE．求证：DB=AE

（2014?怀柔区一模）已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE．求证：DB=AE．

Answer 1

∵AD∥CE，
∴∠DAB=∠C．
在△ABD和△CEA中，

∠DAB＝∠C AD＝AC ∠D＝∠CAE

，
∴△ABD≌△CEA（ASA）．
∴DB=AE．