y′+2xy=4x

y′+2xy=4x.... y′+2xy=4x. 展开
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茹翊神谕者

2021-09-01 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
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简单计算一下即可,答案如图所示

福州吧壹母GE9
2014-09-03 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:104
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因为y′+2xy=4x是一阶线性微分方程,
所以利用常数变易法解答该题,
P(x)=2x,Q(x)=4x
所以y=e-∫P(x)dx(∫e∫P(x)dxQ(x)dx+c)
=e-∫2xdx(∫e∫2xdx?4xdx+c)
=e ?x2ex2?4xdx+c
=e ?x2(2ex2dx2+c)
=2+e ?x2c
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