Question

有一道几何题，求帮助（注：此题与天津市中考题有所不同），谢谢！

如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直于OA的延长线交于点E。当A为何值时，C到OE的距离是15？

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

Answer 1

记矩形ABCD的对角线交点为M，M到OE的距离为MN；C到OE的距离为CH，
易证CH=2MN=OB+ED，其中CH=15，OB=3，∴ED=12。
注意到Rt△OAB中AB=5，且ΔOAB~ΔEDA，
由AB/DA=OA/ED得a=DA=AB*ED/OA=5×12/4=15.。

Answer 2

ΔOAB~ΔEDA
AB:DA=OB:AE
5:a=3:（15-4）
3a=55
a=55/3