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设a.b为实数,求a²+2ab+2b²-4b-5的最小值,并求此时a与b的值
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(a^2+2ab+b^2)+(b^2-4b+4)-9=(a+b)^2+(b-2)^2-9,因为(a+b)^2大于或等于0,(b-2)^2大于或等于0,最小值是-9,。如果你认可我的回答,
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a²+2ab+2b²-4b-5= (a+b)² +b²-4b-5= (a+b)² +(b-2) ²-9的最小值是(a+b)=0,(b-2)=0
b=2
a=-2
b=2
a=-2
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a^2+2ab+2b^2-4b-5
=a^2+2ab+b^2+b^2-4b+4-4-5
=(a+b)^2+(b-2)^2-9
∵(a+b)^2+(b-2)^2>=0
且当a+b=0同时b-2=0时,取等号
∴a^2+2ab+2b^2-4b-5的最小值为-9
b-2=0
b=2
a+b=0
a=-b
a=-2
=a^2+2ab+b^2+b^2-4b+4-4-5
=(a+b)^2+(b-2)^2-9
∵(a+b)^2+(b-2)^2>=0
且当a+b=0同时b-2=0时,取等号
∴a^2+2ab+2b^2-4b-5的最小值为-9
b-2=0
b=2
a+b=0
a=-b
a=-2
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a=ar b=ae
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a=u b=d
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