Question

设a.b为实数，求a²+2ab+2b²-4b-5的最小值，并求此时a与b的值

Answer 1

(a^2+2ab+b^2)+(b^2-4b+4)-9=(a+b)^2+(b-2)^2-9,因为(a+b)^2大于或等于0，(b-2)^2大于或等于0，最小值是-9,。如果你认可我的回答，
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Answer 2

a²+2ab+2b²-4b-5= (a+b)² +b²-4b-5= (a+b)² +(b-2) ²-9的最小值是（a+b）=0,（b-2）=0
b=2
a=-2

追答

解决

Answer 3

a^2+2ab+2b^2-4b-5
=a^2+2ab+b^2+b^2-4b+4-4-5
=(a+b)^2+(b-2)^2-9
∵(a+b)^2+(b-2)^2>=0
且当a+b=0同时b-2=0时,取等号
∴a^2+2ab+2b^2-4b-5的最小值为-9
b-2=0
b=2
a+b=0
a=-b
a=-2

Answer 4

a=ar b=ae

Answer 5

a=u b=d

Answer 6