Question

高一物理电学题

三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键K与电动势为U0的电池正极相连，B板与电池负极相连并接地．容器P内液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O′落到D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发．接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（1）第一个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m/s2）（4）如果电键K不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到的电势值为多少？说明理由．（不需要计算．）

解：（2）B板与电池负极相连并接地，D板达到电势大小可以表示为BD的电势差由动能定理研究整个过程，得：mg（h+d）+U0q-Uq=0，得U=U0+mg(h+d)/q

为是么D板的电势可表示BD的电势差？Ubd=φb-φd，φb=0，所以Ubd应该为-φd呀？
不求题目做法，只求告诉第二小题为什么这么做！

Answer 1

首先想一下，怎么样才能达到最高的电势，就是液滴在滴到D板之前，速度已经为0,设达到D的最大电势的时候，BD的差为Ubd，因为B板接地了啊，所以B板的电势为0，即是Ubd=φd，Uab=φa，此时，由能量守恒得知，，以重力方向为正方向，对液滴做正功的有重力和AB之间的电势，做负功的有BD之间的电势，所以Uab*q*h+mg（h+d）=Ubd*q*d，Ubd=(Uab*q*h+mg（h+d）)/q*d=φd

追问

那为什么Ubd=φd，而不是-φd？
Ubd=φb-φd φb=0，Ubd=-φd哪里错了？

我就是正负号搞不清，希望回答得详细些，谢谢！