已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF=DE。 求证：(1)BD
已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF=DE。求证：(1)BD=FC；(2)AB∥CF。...
已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF=DE。 求证：(1)BD=FC；(2)AB∥CF。
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| 解：（1）∵E是AC的中点，且DE=EF，∠AED=FEC ∴△ADE≌△FCE（SAS） ∴AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴∠A=∠ACF； （2）∵∠A=∠ACF ∴AB∥CF。 |
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