Question

如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　） A

如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　） A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

Answer 1

D

因为 △ABC和△CDE都是等边三角形， 所以 BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°， 所以 ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE， 所以 在△BCD和△ACE中， 所以 △BCD≌△ACE（SAS），故A成立. 因为 △BCD≌△ACE，所以 ∠DBC=∠CAE. 因为 ∠BCA=∠ECD=60°，所以 ∠ACD=60°. 在△BGC和△AFC中， 所以 △BGC≌△AFC，故B成立. 因为 △BCD≌△ACE，所以 ∠CDB=∠CEA， 在△DCG和△ECF中， 所以 △DCG≌△ECF， 故C成立.故选D．