Question

如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y 2 =-x+m与二次函数y 1 =ax 2 +bx-3图像上。

如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y 2 =-x+m与二次函数y 1 =ax 2 +bx-3图像上。 （1）求m的值和二次函数的解析式。（2）请直接写出使y 2 > y 1 时，自变量x的取值范围。（3）说出所求的抛物线y 1 =ax 2 +bx-3可由抛物线y=x 2 如何平移得到？

Answer 1

解：（1）把A（-1，0）代入y 2 =-x+m得：0=-（-1）+m， ∴m= -1。 把A（-1，0）、B（2，-3）两点代入y 1 =ax 2 +bx-3得： ， 解得： ， ∴y 1 =x 2 -2x-3； （2）当y 2 > y 1 时，-1＜ x＜3； （3）所求的抛物线y 1 =x 2 -2x-3= 可由抛物线向上平移4个单位，再向右平移1个单位而得到。