Question

如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面

如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于（　　）A．asinαsinβsin(β?α)B．asinα?sinβcos(α?β)C．asinαcosβsin(β?α)D．acosαsinβcos(α?β)

Answer 1

设AB=x，则在Rt△ABC中，CB=

x

tanβ

∴BD=a+

x

tanβ

∵在Rt△ABD中，BD=

x

tanα

∴a+

x

tanβ

=

x

tanα

，求得x=

asinαsinβ

sin(β?α)

故选A