已知函数y=ax 3 +bx 2 ，当x=1时函数有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。

已知函数y=ax3+bx2，当x=1时函数有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。... 已知函数y=ax 3 +bx 2 ，当x=1时函数有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。展开

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睩萌
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解：（1）y′=3ax² +2bx，
当x=1时，y′=3a+2b=0，又y= a+b=3，
即

，
解得

，
经检验，x=1是极大值点，符合题意，
故a，b的值分别为-6，9；
（2）y=-6x³ +9x² ，y′=-18x² +18x，
令y′=0，得x=0或x=1，
∴当x=0时，函数y取得极小值0。

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已知函数y=ax 3 +bx 2 ，当x=1时函数有极大值3。（1）求a，b的值； （2）求函数y的极小值。