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(1999?武汉)已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别是OA、OB的中点.求证:MC=
(1999?武汉)已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别是OA、OB的中点.求证:MC=NC....
(1999?武汉)已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别是OA、OB的中点.求证:MC=NC.
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解答:证明:∵OA、OB为⊙O的半径,
∴OA=OB,(2分)
∵M是OA中点,N是OB中点,
∴OM=ON,(4分)
∵∠AOC=∠BOC,OC=OC,
∴△MOC≌△NOC,(6分)
∴MC=NC.(7分)
∴OA=OB,(2分)
∵M是OA中点,N是OB中点,
∴OM=ON,(4分)
∵∠AOC=∠BOC,OC=OC,
∴△MOC≌△NOC,(6分)
∴MC=NC.(7分)
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