
一道数学高考题
设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合。对于A∈S(m,n),记ri(A)为A...
设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合。 对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n): 记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。 对如下数表A,求K(A)的值; 1 1 -0.8 0.1 -0.3 -1 (2)设数表A∈S(2,3)形如 1 1 c a b -1 求K(A)的最大值; (3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。
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