Question

如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证：四边形CDEM是菱形。

Answer 1

因为是正五边形所以ED等于CD然后再证三角形AEM BCM全等(AAS）EM等于DM所以是菱形

Answer 2

是

追答

是

Answer 3

证明：
∵ABCDE正五边形
∴∠CBA=108°，AB=BC=EA
∴∠CAB=36°,∠EBA=36°，∠ACB=36°,∠BEA=36°
∴∠CBM=72°
由因∠ACB=36°
∴∠CMB=180°-72°-36°=72°
∴CM=CB
同理可得EM=EA
∴DE=EM=MC=CD
∴四边形CDEM是菱形

Answer 4

证明：
因为abcde正五边形
所以∠cba=108°，ab=bc=ea
所以∠cab=36°,∠eba=36°，∠acb=36°,∠bea=36°
所以∠cbm=72°
由因∠acb=36°
所以∠cmb=180°-72°-36°=72°
所以cm=cb
同理可得em=ea
所以de=em=mc=cd
所以四边形cdem是菱形