Question

解方程log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+1)

学霸们帮帮啊 ....................额对象问问我不会诶

Answer 1

log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+1) >>>注释：x-1为真数，真数必须大于0，因此x-1＞0，即x＞1
解：
方程左边log2(x+4)+log2(x-1)=log2（x+4)（x-1)=log2（x^2+3x-4)
方程右边1+log2(x+1) =log2（2）+log2(x+1)=log2（2x+2)
因为log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+1) 即log2（x^2+3x-4)=log2（2x+2)
所以x^2+3x-4=2x+2
x^2+3x-4-2x-2=0
x^2+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x=-3 （不符合题意x必须大于1 ，故舍去）或x=2
因此原方程的解为：x=2