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DG是∠adb的角平分线，过g点做bd的垂线，交于一点m，不难证明，三角形adg与三角形mdg全等，所以ag的mg，因为mg垂直db，所以不难证明，三角形mgb相似于三角形cbd，所以，mb=2mg，gb=2-ag，设ag=x，那么根据勾股定理，对三角形mgb有，mg的平方+mb的平方=gb的平方，mg=x，mb=2mg=2x，gb=2-x，带入化简得，x平方+x-1=0，解方程可得，x=（根号5-1）/2，负根舍去
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