如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE

如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交⊙O于点F,连接BF,与直线CD交于点G.求证:B... 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交⊙O于点F,连接BF,与直线CD交于点G.求证:BC 2 =BG?BF. 展开
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百度网友1818183c8a8
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知道答主
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证明:∵AB是⊙O的直径,∠ACB=90°,又CD⊥AB于D,
∴∠BCD=∠A,又∠A=∠F.
∴∠F=∠BCD.
在△BCG和△BFC中,
∠BCG=∠F
∠GBC=∠CBF

∴△BCG △BFC.
BC
BF
=
BG
BC

即BC 2 =BG?BF.
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