Question

已知双曲线方程为 x 2 - y 2 4 =1 ，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L

已知双曲线方程为 x 2 - y 2 4 =1 ，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

Answer 1

由题意可得：双曲线x 2 - y 2 4 =1的渐近线方程为：y=±2x， 点P（1，0）是双曲线的右顶点，故直线x=1 与双曲线只有一个公共点； 过点P （1，0）平行于渐近线y=±2x时，直线L与双曲线只有一个公共点，有2条 所以，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，这样的直线共有3条 故选B