Question

如图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴

如图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的离子（不计重力）经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点．已知OA=OC=d．求：（1）离子进入磁场时的速度大小；（2）电场强度E和磁感应强度B的大小．

Answer 1

设离子经电压为U的电场加速后获得的速度为v，由动能定理得qU= 1 2 m v 2 ，     得到v= 2qU m 离子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得    qvB=m v 2 r    r= mv qB 由题意分析可知：r=d     联立解得  B= 2qmU qd 离子在电场中集偏转，做类平抛运动．设经时间t从P战袍到达C点， 离子水平方向做匀速直线运动，则有  d=vt 竖直方向做匀加速直线运动，则有    d= 1 2 a t 2 ，a= qE m 将v= 2qU m 代入解得     E= 4U d 答：电场强度大小为E= 4U d ，磁感应强度B的大小为B= 2qmU qd ．