Question

如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到

如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5 ，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（g=10m/s 2 ,sin37°="0.6;" cos37°=0.8） （1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）求滑块到达B点时的动能。（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好下滑通过C点，求BC之间的距离。

Answer 1

(1) （2） （3）

解：(1)滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力， 根据牛顿第二定律，可得：   (2分)   代入数据解得：  (1分) （2）滑块在A点时的速度：  (1分) 从A到B的运动过程由动能定理：   (3分) 在B点时的动能  (2分) （3）滑块在B点时的速度：  (1分) 滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：  (3分) 位移:  (1分)    时间:   (1分) 返回时加速度大小：  (2分) BC间的距离：     (1分) 本题考查的是对牛顿第二定律的应用和动能定理的应用问题，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律和动能定理即可求解，再利用匀加速运动的规律解出最后结果。