Question

（2013?温州一模）已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体

（2013?温州一模）已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为______．

Answer 1

解：这个正四面体的位置是AC放在桌面上，
BD平行桌面，它的几何体如图，
正四面体的棱长就是俯视图正方形的对角线的长，
正四面体的棱长为：2

2

；
当正四面体的棱长为a，它的体积为

2

12

a3．
所求正四面体的体积是：

2

12

(2

2

)3=

8

3

．
故答案为：

8

3

．