Question

（1）填空：1-2+3-4+…+49-50=______；1-2+3-4+…+99-100+101=______；（2）计算：1-2+3-4+…+（-1）n+1n

（1）填空：1-2+3-4+…+49-50=______；1-2+3-4+…+99-100+101=______；（2）计算：1-2+3-4+…+（-1）n+1n．

Answer 1

（1）1-2+3-4+…+49-50=（1-2）+（3-4）+…+（49-50）=-1-1-…-1=-25；
1-2+3-4+…+99-100+101=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）+101=-1-1-…-1+101=-50+101=51；
（2）当n为偶数时，原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（n-1-n）=

n

2

×（-1）=-

n

2

；
当n为奇数时，原式=（1-2）+（3-4）+…+[n-2-（n-1）]+n=

n?1

2

×（-1）+n=

1+n

2

．
故答案为-25；51．