Question

已知函数f（x）=loga（x2-ax+2）（a＞0且a≠1）在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为______

已知函数f（x）=loga（x2-ax+2）（a＞0且a≠1）在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

∵函数f（x）=log_a（x²-ax+2）（a＞0且a≠1）在（2，+∞）上为增函数，
∴函数t（x）=x²-ax+2=(x?

a

2

)2+2-

a2

4

在（2，+∞）上为增函数，且t＞0，a＞1．
可得

a 2 ≤2 a＞1 t(2)＝6?2a≥0

，解得1＜a≤3，
故答案为：（1，3]．