Question

甲乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。（1）如果累计的购物不超过50元，那么在两家店购物有区别吗？
（2）如果累计购物超过五十元小于一百元，那么在哪家店购物花费小？为什么？
（3）如果累计购物超过一百元，那么在甲店购物花费小吗？

Answer 1

不超过50元，花费相同——均无优惠

超过50元而不超过100元，去乙店花费小——乙有优惠

超过100元——
设超额x元，则
甲：100+x*90%=100+0.9x
乙：50+(50+x)*95%=97.5+0.95x
令100+0.9x=97.5+0.95x，则
0.05x=2.5
x=50——消费150元时，优惠相当
令100+0.9x>97.5+0.95x，则
0.05<2.5
x<50——消费不足150元时，乙更优惠
令100+0.9x<97.5+0.95x，则
0.05x>2.5
x>50——消费超过150元时，甲更优惠

Answer 2

• 分情况讨论
  消费<50，两家一样
  50到100之间，乙店划算
  超出100，假定x，则甲店（x-100）*90%+100，乙店（x-50）*95%+50
  0.9x+10和0.95x+2.5
  则0.9x+10>0.95x+2.5时，100<x<150，也就是在100和150之间，甲店优惠
  反之，超过150，乙店