如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于C,延长PO交⊙O于点B,PA=AB,PD平分∠APB交AB于点D,求∠ADP的度数
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连接OA，
∵PA为切线，∴∠PAO=90°，
∴∠APO+∠AOP=90°，
∵PA=AB，∴∠APO=∠B，
∵OB=OA，∴∠OAB=∠B，
又∠AOP=∠OAB+∠B=2∠B=2∠APO，
∴3∠APO=90°，∠APO=30°，
∵PD平分∠APB，∴∠BPD=15°，
∴∠ADP=∠BPD+∠B=45°。
∵PA为切线，∴∠PAO=90°，
∴∠APO+∠AOP=90°，
∵PA=AB，∴∠APO=∠B，
∵OB=OA，∴∠OAB=∠B，
又∠AOP=∠OAB+∠B=2∠B=2∠APO，
∴3∠APO=90°，∠APO=30°，
∵PD平分∠APB，∴∠BPD=15°，
∴∠ADP=∠BPD+∠B=45°。
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