Question

已知函数f(x)=x^2+2alnx （3）若g(x)=2/x+f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的范围，要详细过程

本来这题有3个问题，1,2太简单，而且没什么联系，把f(x)带进去，再求g(x)=2/x+f(x）的导数g‘(x)=-2/x^2+2x+2a/x,我的思路就是求出g‘(x)＜0时x的范围，又根据g(x)/x+f(x)在[1,2]上是减函数，再求a的范围，可g‘(x)=-2/x^2+2x+2a/x＜0这种情况不好算，我也试过再求导，还是太麻烦

Answer 1

g'（x）=2（x*2 ax-1)\x*2. 要证g(x)在[1，2]上是减函数，即证g'（x）＜0在[1，2]上恒成立，即x*2 ax-1＜0在[1，2]上恒成立，所以令F（x）=x*2 ax-1,F（1）＜=0且F（2）＜=0，解得a＜=-3\2

Answer 2

快乐是我们的一种感受。在学业上取得小小进步的时候，我们会感到快乐；在失落时得到朋友关心，我们会感到快乐；得到父母表扬时，我们会感到快乐。而当我们将快乐同他人分享的时候，我们的快乐便会加倍。

Answer 3

f(x)......