∫x根号下1+4x2，求详细过程
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换元法，令t=1+(4x)^2 t∈[1，5]
dt=d( 1+(4x)^2 )=8x dx
所以 ∫x√(1+4x) dx =∫ (1/8) √t dt =(1/12) t^(1.5)
∫ 从1到5=(1/12)*（5^(1.5)-1^(1.5)）=12分之(5√5 -1)
dt=d( 1+(4x)^2 )=8x dx
所以 ∫x√(1+4x) dx =∫ (1/8) √t dt =(1/12) t^(1.5)
∫ 从1到5=(1/12)*（5^(1.5)-1^(1.5)）=12分之(5√5 -1)
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这样做，T=1+4*X方，则大DT=8*X*DX再代入即可
注意积分上下限的改变，0，1是对X而言，对T是1，5
注意积分上下限的改变，0，1是对X而言，对T是1，5
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原式=1/8*∫(0to1)sqrt(1+4x^2)d(1+4x^2)=(1/8)*(2/3)*(1+4x^2)^(3/2)(0to1)=[5^(3/2)-1]/12.
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