Question

在区间[-1，1]上 随机取一个数x，则sin πx 4 的值介于- 1 2 与 2

在区间[-1，1]上 随机取一个数x，则sin πx 4 的值介于- 1 2 与 2 2 之间的概率为（　　） A． 1 4 B． 1 3 C． 2 3 D． 5 6

Answer 1

解析：在区间[-1，1]上随机取一个数x， 要使sin πx 4 的值介于- 1 2 与 2 2 之间， 需使- π 6 ≤ πx 4 ≤ π 4 ，即- 2 3 ≤x≤1， 其区间长度为 5 3 ， 由几何概型公式知所求概率为 5 3 2 = 5 6 ． 故选D