Question

函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是______

函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是______．

Answer 1

∵函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π），∴y ′ =-xsinx， 由-xsinx＞0，x∈（0，2π），化为sinx＞0，x∈（0，2π），解得π＜x＜2π． 故函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是（π，2π）． 故答案为（π，2π）．