如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为______

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血刺老九KBzd
2014-11-08 · TA获得超过103个赞
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解:如图连接BE.
∵∠1=∠C+∠D,∠1=∠CBE+∠DEB,
∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB,
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F.
又∵∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°,
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360°.
故答案为:360°.
好车居Q
2019-04-16 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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正确做法:延长EF分别交AD,BC于H,G.则∠AHF=∠D+∠E,∠BGH=∠C+∠F.于是
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=四边形AHGB的内角和等于360°
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真宏邈夫美
2020-04-16 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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e+f=ehi
c+d=hid
a+b=agh
所以,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EHI+∠HID+∠AGH
因为三角形的任意3个外角和是360度,所以答案是360度
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贯光赫施宵
2019-06-15 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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360°如下图所示:
四边形的内角和为360°。
∠1=∠b+∠c=∠5+∠8
所以∠6=∠a+∠8
∠7=∠5+∠d
所以∠6+∠7=∠a+∠d+∠5+∠8=∠a+∠d+∠b+∠c
所以∠6+∠7+∠e+∠f=∠a+∠d+∠b+∠c+∠e+∠f=360°
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柏金霍南霜
2019-04-20 · TA获得超过1016个赞
知道小有建树答主
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原式可以通过定理:三角形两内角之和等于第三个内角对应的外角
可以化为
2角COE=230度
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