已知正方形ABCD的边长为2,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点。
（1）在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足|PH|＜根号2的概率；（2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离为ξ，求随机变...
（1）在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足|PH|＜根号2的概率；
（2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的 距离为ξ，求随机变量ξ的分布列。 展开
（2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的 距离为ξ，求随机变量ξ的分布列。 展开
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(1) HE=HG=√2 以H为圆心,HE为半径做圆 ∴当P在AEGH内时 |PH|<√2
SAEGH=S△AHE+S△DHG+S扇形HEG=1/2+1/2+∏/2=1+∏/2
∴|PH|＜根号2的概率=SAEGH/SABCD=(1+∏/2)/4=1/4+∏/8
SAEGH=S△AHE+S△DHG+S扇形HEG=1/2+1/2+∏/2=1+∏/2
∴|PH|＜根号2的概率=SAEGH/SABCD=(1+∏/2)/4=1/4+∏/8
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