已知：如图，AC//DE，DC//EF，CD平分角BCA.求证：EF平分角BED
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2013-05-26 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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证明：
∵AC‖DE（已知）
∴∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）
∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等）
∵DC‖EF（已知）
∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）,∠4=∠2（两直线平行，同位角相等）
∴∠3=∠1（等量代换）
∵CD平分∠BCA
∴∠2=∠1（角平分线的定义）
∵∠3=∠1，∠4=∠2
∴∠3=∠4（等量代换）
∴EF平分∠BED（角平分线的定义）
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