Question

求一道初中几何证明题

第一小问已证出，求第二小问

Answer 1

过P点做AB的垂线，交点为H,假设HP=1。

因为ΔPBE为等边三角形，所以∠ABP＝30°.

由三角函数可知，BH=√3,BP=2，（BE=BP=2）

而且∠PAH=45°,所以AH=HP=1

则AB=BC=CD=1+√3

所以CG=CE=(1+√3)-2=√3-1

CG/CD=(√3-1)/(√3+1)=(√3-1)²/2

追问

怎么证角PAH为45度？

追答

连结BF,FD,由ΔBAF≌ΔDAF可知，∠PAH=∠PAD=45°

Answer 2

过P作PQ垂直平分BE于Q，则PQ=√3QE
CE+QE=PQ,CE=(√3-1)QE=CG,CF=(√3-1)√2QE，PC=√3*√2QE,PF=√2QE=AP
AC=(√3+1)√2QE
CD=CB=(√3+1)QE
CG/CD=(√3-1)QE/[(√3+1)QE]=(√3-1)/(√3+1)=2-√3

Answer 3

第一问的答案发我看看可能就会了

追问

第一问是延长BA，EP交于H，可证三角形PEF，PAH全等，在直角三角形HBE中PH=PE=PB。求第二问怎么做

追答

楼上已答对了 我就不插一脚了

Answer 4

图片太差