Question

高中圆锥曲线 离心率问题 !!

圆的离心率是1还是0

是椭圆的离心率越大椭圆越扁吗

双曲线的离心率越大开口越大还是越小????

因为过几天我就高考了

所以麻烦给个准确点的答案

谢谢谢谢!!!!!!

Answer 1

非要说的话圆的离心率是0（但课本上没这么说，高中所学的圆锥曲线的离心率的取值范围是0到正无穷）
离心率是1的圆锥曲线是抛物线
椭圆的离心率（0到1）越大椭圆越扁，简单证明如下
越扁的椭圆b/a越小，e^2=1-(b/a)^2越大，因为e>0，所以e也越大,即椭圆的离心率越大椭圆越扁
双曲线的离心率（1到正无穷)越大开口越大，简单证明如下
双曲线的开口越大，b/a越大，e^2=1+(b/a)^2越大，因为e>0，所以e也越大，即双曲线的离心率越大开口越大
祝：高考成功！

Answer 2

圆是0，椭圆越扁越靠近1，越圆越靠近于0
双曲线接近于1，双曲线开口越小
越大 双曲线开口越大

Answer 3

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原发布者:中国学术期刊网
浅谈高中数学圆锥曲线的离心率问题【摘要】离心率一直是近年高考重点考察内容，同时离心率也是高中数学中学生较难掌握的一个知识点，本文通过对解析几何解题主要思想即用代数方法解决几何问题，数形结合思想解题的应用，突破离心率问题。【关键字】圆锥曲线；离心率离心率一直是近年高考重点考察内容，同时离心率也是高中数学中学生较难掌握的一个知识点，从全国各省份高考试卷看，课标区由于课程改革淡化圆锥曲线第二定义，所以题型基本不涉及第二定义，课标区考题主要有两种，一是求离心率，二是求离心率的范围.在实际的教学过程中如何让学生更好的突破离心率这个知识点，是我们平常教学中研究的重要问题。在长期的教学过程中，发现要想突这个知识点，方法上应该注重解析几何解题主要思想即用代数方法解决几何问题，同时应该注重题中所反映的几何特征利用数形结合思想解题，不妨看几个教学实例。例1设双曲线的半焦距，直线过两点.已知原点到直线的距离为，求双曲线的离心率.分析：由离心率公式可知，思路有两种，一是列出关于的二元方程求出从而求出离心率，二是列出关于的方程，求出离心率.解：因为直线过点，所以直线方程：，故原点到直线l的距离=，所以或2，例4已知双曲线（a>0，b0，b<0）的右焦点为f，若过点f且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，求此双曲线离心率的取值范围.

Answer 4

圆离心率是0
椭圆离心率越大越扁
双曲线离心率越大开口越大

Answer 5

离心率都等于c/a,圆没有离心率，它是特殊的圆锥曲线，椭圆则是越扁，b越小，a越大，故a^2-b^2=c^2得e越大，同理根据a^2+b^2=c^2得，开口越大,e越小。