已知关于x的不等式组{(2x+5)/3≤x-5,(x+3)/2＞x+a,若不等式组有且只有4整数解,则a的取值范围是多少？
1个回答
2013-05-26 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
(2x+5)/3≤x-5
2x+5≤3x-15
x≥20
(x+3)/2>x+a
x+3>2x+2a
x<3-2a
于是20≤x<3-2a
不等式组有且只有4整数解，则整数解为20 ， 21 ， 22 ， 23
于是
23<3-2a≤24
20<-2a≤21
-21/2≤a<-10
(2x+5)/3≤x-5
2x+5≤3x-15
x≥20
(x+3)/2>x+a
x+3>2x+2a
x<3-2a
于是20≤x<3-2a
不等式组有且只有4整数解，则整数解为20 ， 21 ， 22 ， 23
于是
23<3-2a≤24
20<-2a≤21
-21/2≤a<-10
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