Question

如图所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R。一个质量为m的物体

如图所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R。一个质量为m的物体静止在A处，AB=2R，现物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力，之后，物体恰好能从圆轨道的顶点C水平飞出，求水平力F的大小

Answer 1

在半圆的最高点C处：
向心力F＝mg+P
压力＝MV² ／R
因为，P最小＝0
所以mg＝MV² ／R
可得圆临界速度 V1＝√(gR) ①
根据机械守恒定律可得
2mgR＋(MV1²)/2 ＝(MV2²)/2 ②
由①②可得 V2=√(5gR) ③
由速度公式
V2=Vo+at ④
位移公式
S＝Vo+(at²)/2 ⑤
初速度Vo=0
由③④⑤可得 a=5g/4
所以，水平力F=am=(5mg)/4