Question

如图所示,已知△ABC中,DE垂直平分AB,GF垂直平分AC,其中∠B=20°，∠C=30°,BC=10CM

(1)∠EAG的度数
（2）△AEG的周长

Answer 1

解：
（1）因为DE垂直平分AB，所以△ABE是等腰三角形，∠BAE=∠B=20°；
因为GF垂直平分AC，所以△ACG是等腰三角形-=∠C=30°；
又 在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-30°=130°
所以∠EAG=∠BAC-∠BAE-∠CAG=130°-20°-30°=80°
（2）因为△ABE和△ACG都是等腰三角形，
所以AE=BE，AG=CG
所以 △AEG的周长=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=10cm

望楼主满意！

Answer 2

此题考察垂直平分线，垂直平分线上的点到两端点的距离相等
所以BE=AE CG=AG △AEG的周长=AE+AG+EG即=BE+EG+CG=BC=10CM
等腰三角形两底角相等
∠BAE=∠B=20° ∠CAG=∠C=30°
所以∠BAC=130°
∠EAG=80°

Answer 3

因为是中垂线，所以∠EBA=∠EAB=20,所以∠AEG=∠EBA+∠EAB=40
因为是中垂线，所以∠GAC=∠GCA=30,所以∠AEG=∠GAC+∠GCA=60
△AGE中，∠EAG=180-∠AEG-∠AEG=80
（2）中垂线可得到EA=EB,GA=GC
所以△AEG的周长=AE+AG+EG=BE+GC+EG=BC=10

Answer 4