Question

四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,四边形ACED是什么图形?为什...

四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,四边形ACED是什么图形?为什么,它的面积是多少,周长呢?

Answer 1

延长ce ，ad，交于点O，（形成三角形oca）
先证明△AEC≌△CDA 用sss。（在此，我不再熬述）
∴∠ECA=∠DAC CE=AD（全等三角形对应……）
∵∠ECA=∠DAC
∴CO=AO（等角对等边）
∵CO=AO CE=AD
∴OE=OD
∴∠OED＝∠ODE（等边对等角）
∵∠O=180º-∠OED-∠ODE=180º-2∠ODE
=180º-2∠OAC
∴∠OAC=∠ODE（等量代换）
∴DE‖AC（同位角相……）
在四边形ACED中因为DE‖AC，ec不平行da。
∴四边形ACED是梯形
在梯形ACED中因为AD=CE
∴梯形ACED是等腰梯形

Answer 2

四边形ACED是个等腰梯形 面积是9 周长是13.5