Question

数学应用题 相遇问题 工程问题

1、货车从甲开往乙 要用8小时， 客车从乙开往甲要用6小时，货车从甲开出三又三分之一小时以后，客车从乙相对开出，再过几个小时两车相遇？

2、一项工程，甲乙合作12天完成，如果甲做12天，乙做4天，只完成这项工程的五分之三，若两队单独做，各需要多少天完成？

要有解题过程，不然看不懂，谢谢。

Answer 1

亲，这是五年级的题目，
T1：根据货车从甲开往乙 要用8小时， 客车从乙开往甲要用6小时，得出

货车的速度是每小时行全程的1/8，客车每小时行全程的1/6。
货车从甲开出三又三分之一小时行全程的10/3*1/8=5/12

还余下全程的1-5/12=7/12，用路程除以总速度得到时间相遇时间，
7/12÷（1/8+1/6）
=7/12*24/7
=2(小时)
T2：由题意知乙8天做这项工程的2/5
已知部分求整体用除法
8÷（1-3/5）=20天
求出乙12天做做这项工程的3/5，
则，甲12天做这项工程的2/5，
同样用已知部分求整体用除法
12÷2/5=30天
答：甲乙两队单独做各需要30天、20天

Answer 2

（1）设再过x时相遇
1/8×10/3+（1/8+1/6）x=1
5/12+7/24x=1
7/24x=7/12
x=2
答：还需2小时才能相遇
（2）设甲单独做需x天完成，则甲每天完成1/x，两人合作12天完成，则合作每天完成1/12,则乙每天完成1/12-1/x
列方程：
12/x+4×（1/12-1/x）=3/5
12/x+1/3-4/x=3/5
8/x=3/5-1/3
8/x=4/15
x=30
乙：1/12-1/30=1/20,即乙每天完成1/20，需要20天
答：甲单独做需30天完成，乙单独做需20天完成

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Answer 3

1、设甲到乙的路程为x，再过y个小时两车相遇,则货车的速度为x/8,客车的速度为x/6.
3又1/3*x/8+y(x/8+x/6)=x
化简，得
【（10+7y)/24】x=x
即10+7y=24,得y=2
2、设工程总量为x,甲单独做需y天完成，则甲乙合作的效率为x/12，甲单独做的效率为x/y，乙单独做的效率为x/12-x/y
12*x/y+4*(x/12-x/y)=x*3/5
解得
y=30
则乙单独做需要x/(x/12-x/30)=20天
综上所述，甲单独做需30天，乙单独做需20天
这两题如果用特殊值法，将路程和总工程量设为单位1，列的方程将变得更加简单，鉴于是应用题，设未知数易于理解。
希望能给你帮助

Answer 4

1解：把甲到已的路程看做单位1，则货车时速1\8,客车时速1\6.
两车相遇时：（1-10\3*1\8）\(1\8+1\6）=2小时

Answer 5