Question

高中数学追加200分！！！！！！！！！！！！！

某地区举行环保知识大赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选用选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题直接进入决赛，答错3次者则被淘汰，已知选手甲连续两次答错的概率为
1
9
（已知甲回答每个问题的正确率相同，且相互之间没有影响）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（II）求选手甲进入决赛的概率；（III）设选手甲在初赛中的答题的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．
第一张图直接无视！！！！！！！！！！！发错了





Answer 1

P(ζ=3)，是选手连续答对了3题进决赛，和连续答对3题被淘汰的情况，所以是答对概率的三次方加上答错概率的三次方（次方 即为 次数）；
P(ζ=4)，是选手答了四题，错了一题，答对三题进决赛，和对了一题，错了三题被淘汰的情况。因为不知道他是第几题答错或答对，所以用组合计算所有情况。
P(ζ=5)，是选手答了五题，错了两题，答对三题进决赛，和对了两题，错了三题被淘汰的情况。因为不知道他是第几题答错或答对，所以也用组合计算所有情况。

答案以上！请采纳~