Question

数学题求解在线等！！！

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,π/3＜C＜π/2且b/a-b=sin2C/sinA-sin2C. (1）判断△ABC的形状；(2)若|BA+BC|=2,求向量BA×向量BC的取值
第一问有了是等边三角形

Answer 1

（1）若 b/(a-b)=sin2C/(sina-sin2C)，利用正弦定理可得：sinB/(sinA-sinB)=sin2C/(sinA-sin2C)
简化此式 sinB(sinA-sin2C)=sin2C(sinA-sinB) → sinAsinB=sinAsin2C → sinB=sin2C；
∴ B=2C 或 B=π-2C；
由于 C>π/3，所以 若B=2C，则 B+C>π，够不成三角形，∴ B≠2C；
于是 B=π-2C=π-A-C，即 C=A，△ABC是等腰三角形；
（2）在△ABC中 BA=BC=1，且0<B<π/3，∴ 向量BA•向量BC=|BA|*|BC|*cosB<1*1*cos0=1；
向量BA•向量BC=|BA|*|BC|*cosB>1*1*cos(π/3)>1/2；

Answer 2

要是没那个括号根本做不出来。
后面呢？速度点

Answer 3

1.等边直角三角形。b/a-b=sin2C/sinA-sin2C，左右两端取倒数然后同时加一得a/b=sina/sin2c，即sinb=sin2c。
若b=2c，不符合，因为B+2C>π.那么B=π-2C，带入A+B+C=π知A+C=4分之π。B=2分之π。